Tasas de Interés: De Dónde Sale el Precio del Dinero

Los primeros tres módulos pusieron precio al riesgo de que un acreditado no pague. Pero cada uno de esos créditos se fijó sobre algo — un costo de fondeo, una referencia, una “tasa libre de riesgo” que tratamos como dada. De aquí en adelante, ese atajo deja de funcionar. Los modelos estructurales del Módulo 6 descuentan a una tasa $r$; los modelos de forma reducida del Módulo 7 definen el riesgo de crédito como un spread sobre una curva. Y en la práctica — como prestamista, como acreditado o como analista — te topas todo el tiempo con tasas terminadas que no traen explicación: una hipoteca al 6.58%, una tarjeta al 23.8%, una subasta de CETES al 6.5%.

La meta de este módulo es que ninguna tasa vuelva a parecerte un solo número. Toda tasa de interés es una suma de piezas con nombre, cada pieza compensa un riesgo específico, y cada pieza se puede estimar a partir de cosas observables. Al final vas a reconstruir tasas reales de mediados de 2026 — una hipoteca estadounidense, una mexicana, un crédito automotriz, una tarjeta de crédito — desde sus componentes, y ver exactamente dónde vive cada punto porcentual.

Una tasa de interés es un precio — y los precios se desglosan

Una tasa de interés es el precio de mover dinero a través del tiempo: lo que pagas por tener dinero ahora, o lo que ganas por aceptar después. Como todo precio, compensa al vendedor — quien presta — por todo lo que cede o carga. La descomposición canónica del currículo del CFA, que usaremos como columna vertebral de este módulo, nombra cinco componentes:

• Tasa real libre de riesgo ($r_{\text{real}}$) — compensación por posponer el consumo en un mundo sin inflación y sin riesgo. La mueven fuerzas lentas: demografía, productividad, el balance global entre ahorro e inversión. Nadie la fija; emerge. Piensa en 1–2% en mercados desarrollados, históricamente más en los emergentes.
• Prima por inflación (IP) — compensación por la pérdida esperada de poder adquisitivo sobre el horizonte, más una rebanada por la incertidumbre inflacionaria. Es la ecuación de Fisher en acción: $(1 + r_{\text{nominal}}) = (1 + r_{\text{real}})(1 + \pi)$. Punto crucial: la IP es sobre el futuro, no sobre el último dato del INPC — y es sobre credibilidad. Un país que produjo inflación de más de 100% en memoria viva paga prima por inflación mucho después de que su inflación real converge. Guarda esa idea; es casi toda la historia de México más abajo.
• Prima por riesgo de incumplimiento (DRP) — compensación por la posibilidad de que el deudor no pague. Aquí se conecta toda la serie de crédito, y la abriremos por completo en un momento: la DRP se construye con PD y LGD.
• Prima por liquidez (LP) — compensación por sostener algo de lo que no puedes salir rápido a valor justo. Un Treasury casi no tiene; un crédito a una empresa privada que nadie más compraría tiene mucha.
• Prima por plazo (MP) — compensación por amarrarte más tiempo: más años de riesgo de precio si tienes que vender, más años para que la inflación y el incumplimiento te sorprendan. En el mercado se llama term premium, y es lo que hace que las curvas tengan pendiente positiva en promedio.

Los dos primeros componentes — tasa real más prima por inflación — forman la tasa nominal libre de riesgo: lo que paga un instrumento líquido, de corto plazo y sin incumplimiento. Los otros tres son los cargos de riesgo que cada instrumento específico apila encima. Toda tasa que veas en tu vida es esta suma con distintos términos encendidos y distintos tamaños.

El ancla: quién fija la parte libre de riesgo

Para el horizonte más corto — un día — el precio del dinero no se descubre: se administra. Los bancos centrales fijan una tasa de política monetaria: el objetivo de fondos federales en EE.UU. (3.50–3.75% a mediados de 2026), la tasa objetivo de Banxico en México (6.50%, donde quedó al cerrar el ciclo de recortes). La hacen cumplir operativamente — pagando intereses sobre reservas, prestando y captando a tasas que encierran al objetivo — de modo que el dinero a un día se negocie donde el comité quiere.

¿Cómo eligen el número? Los bancos centrales modernos son objetivos de inflación — la meta de Banxico es 3% ±1 punto, la de la Fed es 2% — y su función de reacción se captura bien con la intuición de la regla de Taylor: quédate cerca de la tasa neutral, empuja por arriba cuando la inflación corre caliente, por abajo cuando la economía se enfría. No necesitas los coeficientes; necesitas la lógica, porque el mercado la usa para pronosticar al comité, y esos pronósticos son la curva de rendimientos.

Todo lo más largo que un día se construye con dos ingredientes:

El primer ingrediente es la hipótesis de expectativas — una tasa larga es el promedio de las tasas cortas que el mercado espera, impuesto por arbitraje. El segundo es la prima por plazo de nuestra descomposición, con su nombre de mercado. Construye una curva tú mismo y mira aparecer las formas:

El vocabulario: normal (ascendente — expectativas estables, prima positiva), empinada (se esperan alzas, o la prima se disparó), invertida (el largo abajo del corto — solo posible si el mercado espera recortes con fuerza suficiente para dominar a la prima, y por eso la inversión es la señal clásica de recesión).

Una nota de limpieza: las referencias cortas que los contratos realmente usan hoy son tasas a un día basadas en transacciones — SOFR en dólares (basada en repos; reemplazó a LIBOR tras los escándalos de manipulación), TIIE de Fondeo en pesos. Cuando el Módulo 7 descuente la pata de un CDS “a la curva libre de riesgo”, se refiere a una curva construida sobre estas.

De la curva a la tasa que te cobran

El desglose de arriba pone precio a instrumentos que se negocian. Pero la mayoría de las tasas que la gente encuentra — hipotecas, créditos de auto, tarjetas — las fija un prestamista, no una pantalla. Un banco cotiza un crédito como cualquier negocio cotiza un producto: costo, más pérdidas esperadas, más un retorno sobre el capital que el producto consume. Escrito completo:

Esta es la versión bancaria del desglose del CFA, y los componentes se mapean uno a uno. El costo de fondeo es la tasa nominal libre de riesgo al plazo correspondiente más las primas de crédito y liquidez del propio banco (los bancos no son deudores libres de riesgo). El término de pérdida esperada es la prima por riesgo de incumplimiento. El cargo de capital es el precio de la pérdida inesperada — la distinción EL/UL del Módulo 1 apareciendo en la etiqueta de precio: la EL se cobra en la tasa, contra la UL se guarda capital, y ese capital tiene un costo que también aterriza en la tasa.

Mira de cerca el término de pérdida esperada, porque aquí la ecuación maestra de la serie se convierte en un componente del precio:

Dos acreditados con la misma PD pagan tasas distintas si sus LGD difieren. Una PD de 3% con LGD de 15% (hipoteca bien colateralizada) requiere ~45 pb de compensación anual; la misma PD de 3% con LGD de 85% (tarjeta sin garantía) requiere ~255 pb. El colateral no cambia si incumples — cambia lo que el prestamista pierde cuando incumples, y la tasa cobra el producto de los dos. Por eso la forma más rápida de bajar tu propio costo de financiamiento no es un mejor score sino mejor garantía: la misma persona, moviendo la misma deuda de una tarjeta a un crédito con colateral, puede bajar 20+ puntos porcentuales, casi todos de LGD.

Ahora reconstruyamos tasas reales. Todos los números son de mediados de 2026; van a moverse, pero la descomposición es la parte durable.

Caso 1: la misma casa, dos países

Una hipoteca fija a 30 años en EE.UU. promedió 6.58% a finales de julio de 2026 (Freddie Mac). Una hipoteca bancaria mexicana promedió 11.5%, con los mejores bancos cotizando entre 9.9% y 11.5% (comparativo nacional, 2026). Cinco puntos porcentuales de diferencia, por el mismo producto garantizado por el mismo tipo de activo. ¿Dónde vive la brecha? Apila los desgloses lado a lado:

El remate se esconde en el último renglón: los spreads son casi iguales. Los bancos mexicanos suman más o menos dos puntos sobre su curva gubernamental; los prestamistas estadounidenses suman más o menos dos puntos sobre la suya. Casi toda la diferencia de cinco puntos entre países vive en la referencia soberana — es decir, en los dos primeros componentes del desglose, antes de que entre cualquier riesgo de crédito:

• Prima por inflación, sobre todo. No la inflación de hoy — a mediados de 2026 la inflación general es de hecho menor en México (3.55%) que en EE.UU. (4.2%). La prima cobra la inflación esperada a décadas más el riesgo inflacionario, y esos se cotizan con historia y credibilidad. México vivió inflación de más de 100% en los ochenta y dígitos altos dentro de los 2020; el mercado cobra por la memoria. La credibilidad del banco central es un activo nacional que se mide en puntos porcentuales, y cada acreditado mexicano paga renta por su ausencia.
• Una tasa real y una prima por plazo más altas. Los soberanos emergentes pagan más interés real (capital más escaso, riesgo cambiario para tenedores extranjeros) y una prima más gorda por amarres largos.

Y dentro de los spreads de ~2 puntos, la composición difiere aunque los totales coincidan:

• El spread estadounidense casi no es crédito. Una hipoteca fija a 30 años en EE.UU. trae una opción de prepago — el acreditado puede refinanciar cuando las tasas bajan, que es exactamente cuando el prestamista menos quiere el dinero de vuelta. Los inversionistas en valores respaldados por hipotecas cobran por suscribir esa opción; es la rebanada más grande de los 1.9 pp, junto con el servicio y las comisiones de garantía de la maquinaria de bursatilización de las agencias. La pérdida crediticia esperada real es una rebanada delgada — las recuperaciones sobre casas ejecutadas en EE.UU. son sustanciales y los garantes absorben la cola.
• El spread mexicano es más crédito y costo. La ejecución hipotecaria en México ha sido históricamente más lenta y cara — años de proceso se comen la recuperación, lo que sube la LGD aun cuando el colateral conserva valor. Los bancos se defienden con aforos más estrictos y menores relaciones préstamo-valor (más enganche = menor LGD = el acreditado auto-asegurando al prestamista). Suma costos de originación y cobranza más altos por crédito sobre una base de préstamos más chica, y menos presión de refinanciamiento. Detalle interesante: los bancos mexicanos más filosos cotizan hasta 0.7 pp sobre el Bono M — para sus clientes mejor colateralizados y de menor LGD, el negocio hipotecario es casi un negocio de tasas, exactamente como predice la ecuación.

Caso 2: un acreditado, tres productos

La misma persona, el mismo mes, tres ofertas: una hipoteca a ~6.6%, un crédito de auto nuevo a ~6.7% (promedio EE.UU.; 5.2% súper-prime hasta 13%+ subprime), y una tarjeta de crédito a ~23.8% (tasa promedio de ofertas nuevas). Mismo acreditado, mismo score — así que la calidad crediticia del acreditado no puede explicar el ordenamiento. Los componentes sí:

Tres lecciones escondidas en la tabla:

1. La PD es una propiedad del producto, no solo de la persona. El mismo acreditado incumple distintas deudas a distintas tasas porque el incumplimiento es una decisión bajo estrés, y la gente hace triage: la hipoteca al final, la tarjeta primero. Los prestamistas conocen la jerarquía de pagos y la cobran. Tu tasa de tarjeta asume tu peor versión; tu tasa hipotecaria asume la mejor.
2. La LGD hace el trabajo pesado. Recorre juntas la columna de LGD y la de tasa. La hipoteca y el crédito de auto tienen tasas casi idénticas a pesar de que el coche es peor colateral — porque el crédito de auto es más corto (menos MP) y la recuperación es rápida (LGD contenida), y eso más o menos compensa. La tarjeta no tiene colateral: cuando una tarjeta incumple, el prestamista recupera centavos. Un producto revolvente sin garantía tiene que cobrar la prima de pérdida esperada de su peor cohorte realista, todo a través del término DRP.
3. Los créditos chicos cargan costos grandes. Un pedazo del 23.8% de la tarjeta no es riesgo — es gasto operativo: pérdidas por fraude, costos de red, recompensas regaladas justo a los que nunca revuelven saldo, y la cobranza de millones de saldos pequeños. Producto caro, no solo acreditado riesgoso.

¿Y el arrendamiento (lease) de auto? Un lease suele ganarle a la tasa del crédito para el mismo coche y el mismo acreditado, y el desglose explica por qué: el arrendador es dueño del activo. No hay gravamen que ejecutar — un lease incumplido significa recoger tu propio coche, que es una LGD estructuralmente menor que embargar un colateral. A cambio, el arrendador toma riesgo de valor residual (lo que valga el coche al final del contrato), que es un riesgo de mercado, no de crédito, y las armadoras subsidian rutinariamente la tasa implícita para mover inventario. (Rareza de cotización: los leases en EE.UU. esconden la tasa en un “money factor” — multiplícalo por 2400 para aproximar la tasa anual. Un money factor de 0.0025 es ~6%.)

La versión mexicana de esta tabla tiene la misma forma desplazada hacia arriba por la curva soberana — con una excepción violenta. Las tarjetas de crédito bancarias en México corren comúnmente entre 30 y 80% de CAT, y las tarjetas fintech que extienden crédito a clientes sin historial rebasan con holgura el 100% (Nu ~146% CAT, Stori ~205%). Corre el desglose sobre un CAT de 150% y aún se deja leer: un cliente de primera tarjeta sin historial es una proposición de PD anual de 15–30% con LGD de ~90% — eso solo ya es una prima de pérdida esperada de 15–25 pp — más el gasto operativo de saldos diminutos, más la curva de fondeo, más las pérdidas de todos los que fueron aprobados y no debieron serlo, recuperadas de los que sí pagan. Si ese precio es justo es una pregunta real (el Módulo 12 toma la equidad en serio); que es descomponible es el punto de este módulo. Ninguna tasa es un misterio; algunas solo son aritmética sombría.

De tasas a factores de descuento: el objeto que los modelos usan de verdad

Todo lo anterior era economía. Lo que los modelos de los Módulos 5–12 consumen es aritmética: una máquina que convierte “$1 en el tiempo $T$” en “$x hoy”. Esa máquina es el factor de descuento:

Tres cosas que internalizar sobre $D(T)$:

1. Es el precio de una promesa. $D(5) = 0.78$ significa que el mercado paga hoy 78 centavos por un dólar sin riesgo dentro de cinco años. Una curva de descuento es una lista de precios de dólares futuros.
2. Las convenciones de composición son empaque, no sustancia. El mismo $D(T)$ puede citarse como $y_T$ ligeramente distintas según la convención. La composición continua gana en los modelos porque hace a las tasas aditivas: descontar a $r$ y sumar una intensidad $\lambda$ da $e^{-(r+\lambda)T}$ — precisamente el truco de Duffie–Singleton que espera en el Módulo 7.
3. La curva “libre de riesgo” es una elección. Treasury, SOFR/OIS, CETES — difieren por puntos base (colateral, impuestos, escasez). Para esta serie, “libre de riesgo” significa “la mejor curva disponible sin riesgo de incumplimiento adentro”, y el objeto interesante siempre es el spread sobre ella — que, a partir de este módulo, ya sabes desglosar.

La tasa cupón cero $y_T$ y el factor de descuento son la misma información con dos vestimentas; la primera hoja del cuaderno convierte entre ambas, construye una curva de descuento a partir de unas cuantas tasas cero, y calcula los forwards implícitos — exactamente la curva con la que el siguiente módulo valúa bonos.

Dónde conecta esto

• El Módulo 5 valúa bonos como paquetes de promesas ponderadas por los factores de descuento de este módulo, y formaliza el spread de crédito que ya conociste como DRP + LP.
• La prima de pérdida esperada PD × LGD es la ecuación maestra del Módulo 1 dividida entre la exposición y por año — las mismas tres letras, ahora fijando precios en vez de midiendo pérdidas.
• Merton (Módulo 6) usa $r$ dentro de Black-Scholes y deriva la DRP como una prima de opción; los modelos de forma reducida (Módulo 7) la escriben como $\lambda(1-R)$ — intensidad por LGD, el triángulo de crédito, que es la prima de pérdida esperada de este módulo en tiempo continuo.
• El riesgo de tasas en sí — qué le pasa a un banco cuando la curva se mueve — es la “S” de CAMELS (Módulo 9). Las quiebras de bancos regionales de EE.UU. en 2023 fueron riesgo de curva, no de crédito.
• En la serie de finanzas personales, la lógica de pago del módulo de deudas y la distinción real-vs-nominal del módulo de retiro son los componentes de este módulo haciendo labores domésticas.

Inténtalo tú mismo

Dos ejercicios. Primero, el cuaderno de abajo (compartido con el Módulo 5): captura una tasa de política, una trayectoria esperada y una prima por plazo para generar tasas cero, factores de descuento y forwards con fórmulas visibles. Reconstruye una vez la curva de CETES o de Treasuries con datos públicos — después, cada titular de “la curva se empinó” se lee como una oración sobre expectativas y primas.

Segundo, sin hoja de cálculo: toma una tasa que estés pagando personalmente — hipoteca, auto, tarjeta — y desglósala. Busca la tasa de política y el rendimiento a 10 años de tu país, resta, y anota lo que sobra como PD × LGD + gasto operativo + margen. Estima la LGD a partir del colateral. Si puedes defenderte cada renglón a ti mismo, este módulo hizo su trabajo — y nunca volverás a ver una tasa de interés como un solo número.

Recibe los nuevos posts por correo

Un correo por cada artículo nuevo. Sin spam, sin ventas, cancela cuando quieras.